Les points clés
- Séparer nœuds de décision, d’aléa et résultats.
- Faire totaliser les probabilités à 100 % par nœud aléatoire.
- Calculer de droite à gauche.
- Confronter l’EMV au risque, à la liquidité et à la réversibilité.
Construire une structure sans ambiguïté
Un nœud de décision contient des options contrôlables. Un nœud aléatoire contient des événements incertains mutuellement exclusifs. Une feuille porte un impact dans une unité commune et un horizon défini.
Les probabilités sont attribuées, datées et justifiées. Une branche manquante ou un total différent de 100 % rend le calcul incomplet.
Replier l’arbre par valeur attendue
Pour une option, EMV = Σ(probabilité × impact). Dans l’exemple illustratif, A donne 40 % × 5 M€ + 60 % × −1 M€ = 1,4 M€. B donne 40 % × 2 M€ + 60 % × 0,5 M€ = 1,1 M€.
Le nœud de décision retient la valeur maximale si l’objectif est strictement l’EMV. Cette règle ne modélise pas automatiquement l’aversion au risque.
| Option | Résultat haut | Résultat bas | EMV |
|---|---|---|---|
| A | 40 % × 5 M€ | 60 % × −1 M€ | 1,4 M€ |
| B | 40 % × 2 M€ | 60 % × 0,5 M€ | 1,1 M€ |
Tester les hypothèses qui changent le choix
Le calcul devient utile lorsque l’on identifie le seuil de probabilité ou d’impact qui inverse la préférence. Une analyse de sensibilité transforme alors une moyenne en question vérifiable.
Deux options proches en EMV peuvent différer fortement en perte maximale, besoin de financement, délai et capacité de sortie.
Conserver le calcul et la responsabilité
Le rattachement éditorial conduit à Plot pour l’arbre et à Atlas pour le dossier, sans prouver un runtime public ni une recommandation autonome.
La décision conserve la structure, les probabilités, les impacts, les sources, les sensibilités et la raison humaine du choix.
Questions fréquentes
L’EMV prédit-elle le résultat ?
Non. C’est une moyenne pondérée sous hypothèses, utile pour comparer des options répétables ou expliciter un compromis.
Faut-il toujours choisir l’EMV la plus élevée ?
Non. Liquidité, perte maximale, contraintes, utilité et réversibilité peuvent modifier le choix.
Que faire si les probabilités sont incertaines ?
Utilisez des plages et calculez le seuil qui ferait changer la décision.
Sources intégrales
- Open University, arbres de décision et valeur attendueSource complète accessible en ligne · Consulter la source complète
- PMI, analyser une décision complexe avec un arbreSource complète accessible en ligne · Consulter la source complète
- Décision sous incertitude et calcul EMVSource complète accessible en ligne · Consulter la source complète